import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 * Description: leetcode: 974. 和可被 K 整除的子数组
 * <a href="https://leetcode.cn/problems/subarray-sums-divisible-by-k/description/">...</a>
 * User: DELL
 * Date: 2023-11-08
 * Time: 23:30
 */
public class Solution {
    /**
     * 解题思路: (前缀和 + 同余定理)
     * 总体思路就是先将原数组进行前缀和计算，这样子计算后，前缀和任意两项相减，
     * 即为子数组的和，那么假设前缀和数组为 P，那满足条件的就是
     * (P[j] - p[i]) % k == 0  <==>  p[j] % k == p[i] % k
     * 那么也就是说任意前缀和，只要他们模k后的值相等，那么任意两个相减，即为
     * 一个满足条件的子数组，那么问题就转变为统计P数组中根据模k后的值区分，
     * 每一种情况下的数量，这里使用哈希map即可，之后就是将每一个值拿出，
     * 结果就是 num*(num-1) / 2 相加即可。
     * 以下解法就是优化了前缀和数组的空间，直接使用sum来代替了。
     * 同时下面解法还可以将最后的 res 计算的过程融合到第一次遍历中去，使得
     * 只用遍历依次，这里就先不实现。
     * 详细思路见 leetcode 官方题解
     * https://leetcode.cn/problems/subarray-sums-divisible-by-k/solutions/187947/he-ke-bei-k-zheng-chu-de-zi-shu-zu-by-leetcode-sol/
     *
     * @param nums
     * @param k
     * @return
     */
    public int subarraysDivByK(int[] nums, int k) {
        // 辅助哈希表
        Map<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>();
        int sum = 0;
        // 先将第一个前缀和 即 (0,1) 存入哈希表
        hashMap.put(0, 1);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
            // 确保 k > 0
            int temp = (sum % k + k) % k;
            hashMap.put(temp, hashMap.getOrDefault(temp, 0) + 1);
        }
        int res = 0;
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : hashMap.entrySet()) {
            res += (entry.getValue() * (entry.getValue() - 1) / 2);
        }
        return res;
    }
}
